Theoretische Mechanik

Für die Modellbildung in der Physikalischen Geodäsie, insbesondere im Rahmen der Nutzung künstlicher Erdsatelliten ist die ausführliche Behandlung der Newtonschen Theorie der klassischen Mechanik mit dem Schwerpunkt auf himmelsmechanische Fragestellungen von großer Bedeutung. Nach einer Erläuterung der Newtonschen Axiome, der Diskussion von Kraftansätzen und verschiedener Erhaltungssätze wird detailliert die Mechanik von Mehrkörpersystemen gravitierender Teilchen betrachtet. Es folgt die Behandlung der Mechanik starrer Körper und die Erläuterung der Eulerschen Kreiselgleichungen und der Rotationsbewegung von starren Köpern mit verschiedenen Trägheitsmomenten. Ein weiteres einführendes Kapitel ist der Mechanik deformierbarer Körper, basierend auf der Lagrangeschen und der Eulerschen Darstellung gewidmet. Ausgehend von den materiellen, konvektiven und lokalen Zeitableitungen eines Kontinuums werden die Bewegungsgleichungen deformierbarer Körper abgeleitet. Schließlich wird eine Einführung in die Lagrangesche Formulierung der klassischen Mechanik und in den Hamilton-Formalismus gegeben und an Hand von Beispielen erläutert. Verschiedene ausgewählte Beispiele zeigen die Anwendungen in der Geodäsie.